האנשים במרכז היקום

ישנה אמונה רווחת בקרב בני אדם, שניתן להגיע מכל אחד לאדם אחר בעולם על ידי שימוש בשישה קשרים.
במילים אחרות, בינך לבין כל אדם אחר בעולם נמצאים חמישה אנשים שמכירים זה את זה ושיוכלו ליצור שרשרת של היכרויות ביניכם.
להנחה הזו – מקסימה ככל שתהיה – אין ביסוס מדעי חזק במיוחד.

היא התחילה – ככל הנראה – כמשפט בסיפור הונגרי מ – 1929.
גיבור הסיפור "שרשראות" של הסופר היהודי-הונגרי פרידיש קארינתי (שאחראי בין השאר לתרגומו להונגרית של פו הדב, איש עם טעם טוב) טוען שהוא מסוגל למצוא קשר בינו לבין כל אחד על פני הכוכב, בעזרת חמישה מכרים לכל היותר.
כמעט ארבעים שנה מאוחר יותר, ביצע סטנלי מילגרם (אשר מפורסם יותר ככל הנראה, בשל ניסוי הפסיכולוגיה ההתנהגותית שלו) ניסוי שבו ניסה להוכיח את מה שהוא כינה "תופעת העולם  הקטן".

מילגרם בדק בתחומי ארצות הברית בלבד. הוא החליט על אנשים שיהוו נקודות "התחלה" ו"סיום", במדינות שהיו רחוקות זו מזו ושלח לאנשים ה"אקראיים" בנקודות ההתחלה חבילות, יחד עם מכתב שהסביר את מטרת המחקר.
הנמענים נתבקשו להעביר את החבילה לאדם שאליו הייתה אמורה להגיע בסיום, אם הם מכירים אותו אישית. אם לא, להעביר את החבילה למישהו שהם מאמינים שיש סיכוי טוב יותר שיכיר את האדם הזה. לחבילות צורפו גם גלויות לשלוח על ידי כל המשתתפים בשרשרת חזרה לחוקרים בהרווארד, כמו גם כרטיסיה שבה כל המשתתפים נתבקשו למלא את שמם.
להפתעתו של מילגרם חבילות החלו להגיע לאנשים בסוף השרשרת כבר לאחר מספר ימים, לפעמים דרך איש קשר אחד או שניים בלבד.
בסופו של דבר, כמו שמתאר המאמר שבו סיכם מילגרם את התוצאות (pdf), אותן חבילות שכן עברו הגיעו דרך מספר ממוצע של 5.5 אנשים. אם מעגלים את זה יפה מקבלים 6. והנה המקור ה"מדעי".

אלא שהניסוי הזה ספג ביקורת לא מעטה.
החל מאופן בחירת האנשים (שלא היה רנדומלי אלא ע"י מודעה בעיתון) ועד לעובדה שרק השרשרות שהושלמו נבדקו  (ומספר השרשרות שלא הושלמו, פשוט כי לאנשים לא התחשק לשתף פעולה, היה גדול מאוד).
אבל מטבע הלשון "שש דרגות של הפרדה" כבר קיבל את הגושפנקא המדעית שלו בעיני אנשים, ולמרות שמילגרם מעולם לא אמר את המילים עצמן, כאשר הגיע מחזה בשם "שש דרגות של הפרדה" לבמות ברודווי בתחילת שנות התשעים, הוא כבר הפך את הרעיון לאמונה רווחת (אל דאגה, יש גם סרט. עם וויל סמית!).

ניסיונות לאמת את ההנחה הזו – או לפחות להבין כמה קשרים יש באופן ממוצע בין אנשים – ממשיכים.
פייסבוק ביצעה מחקר על 712 מיליון משתמשים בשנת 2012, שבו הסיקה שהמספר הממוצע של קשרים בין שני אנשים הינו 4.74.
ניתוח של קשרים בין 5.2 מיליארד משתמשי טוויטר  הגיע למספר 4.67.
מחקר נוסף שנעשה על בסיס טוויטר הגיע ל 3.43 קשרים בין שני אנשים אקראיים.
אלא שכולנו יודעים למה בדיוק שווים קשרי ה"חברות" ברשתות חברתיות, נכון?

אבל לשש הדרגות הללו יש גרסה עמוסת סלבריטאים ומיוחדת. כשזה מגיע לתיאוריית שש דרגות ההפרדה, קווין בייקון הוא המלך.
בראיון למגזין ב-1994 במסגרת עוד סבב קידום לסרט כזה או אחר, צוטט בייקון כאומר שככל הנראה יצא לו כבר לעבוד עם כולם בהוליווד, או עם מישהו שעבד איתם.  כמה חודשים אחר כך קבוצת דיון בשם "קווין בייקון הוא מרכז היקום" הופיעה באינטרנט ושלושה סטודנטים בקולג' המציאו את המשחק "שש דרגות מקווין בייקון".
מטרת המשחק היא לגלות לגבי שחקן הוליוודי שאת שמו מעלים בכמה קשרים ניתן להגיע ממנו לבייקון, כאשר "קשר" מוגדר כמשחק משותף בסרט או בטלוויזיה.
מספר הקשרים הזה מוגדר כ"מספר בייקון".
למשה איבגי יש מספר בייקון של 2 בסך הכול. הוא שיחק  ב"חסר מנוחה" עם קרן יאנג, והיא שיחקה עם בייקון ב"פרקליט למילכוד".
גל גדות? 2. נינט? בייקון מספר 3, בבקשה.
איך אני יודע את כל זה? גוגל, כמובן.
החל משנת 2012 גוגל מאפשרת לכתוב שם של שחקן ו bacon number ולקבל את מספר הבייקון של מי שלא תרצו כמעט.

בייקון זרם עם המשחק החדש.
בהתחלה חשב שמדובר משהו שיגחיך אותו, אבל בסופו של יום (אולי שהנושא נחשב רציני מספיק בשביל מאמר בפרינסטון, וגם בשביל גרסת משחק השולחן) הוא שיתף פעולה עם הנושא בפרסומות, באתר אינטרנט שעזר להקים, בהקדמה שכתב לספרם של אותם שלושה סטודנטים, ועוד…
(אם אתם רוצים לראות אותו מדבר על זה במשך שעה, לכבוד 20 שנה ל"תופעה", אתם מוזמנים לעשות את זה כאן)

אבל האם הוא באמת מרכז היקום?

אם לוקחים את כל השחקנים במאגר של IMDB, ומחשבים את מספר הבייקון של כל אחד ואחד מהם, מגיעים לממוצע של 2.994, לפחות נכון לאפריל 2013. למעל ממיליון ושלוש מאות אלף שחקנים יש מספר בייקון של שלוש ומטה. רק לבערך 330 יש מספר גבוה מ-6.
איך אני יודע את זה? ובכן, כמובן שיש אתר שכל מטרתו לחשב דברים שכאלה, לא?
OracleOfBacon עוסק בחישוב מספר הבייקון של כל שחקן (עוד לפני שגוגל נזכרו לעשות את זה בעצמם) אבל גם עושה יותר מזה. הוא מראה שלמעשה, בייקון איננו השחקן שנמצא במרכז היקום.

מספר קונרי" הממוצע, למשל,  הינו 2.937. "מספר קיאנו ריבס" הממוצע הינו 2.991449, ו"מספר וופי גולדברג" הממוצע הינו 2.941818.
בסופו של יום, בייקון נמצא רק במקום ה- 370!
מי במקום הראשון? הארווי קייטל (2.848635, אבל שוב, נכון לאפריל 2013. ההיגיון אומר שמאז יצאו עוד סרטים שכנראה שינו את הממוצעים…)

אלא ש"מספר בייקון" הוא רק דוגמא אחת לחישובי קשרים שקיימים בעולם.
בעולם האקדמיה, מעבר לעצם העיסוק ברשתות ובקשרים עצמם, נוכל למצוא את "מספר ארדש" – שמוגדר על פי מספר הקשרים בין מי שחיברו יחד מאמר אקדמאי, עד שמגיעים למתמטיקאי הפורה במיוחד פאול ארדש.
"מספר מורפי" ניתן לשחקני שחמט, על פי מספר ה"משחקים" שמפרידים בינם לבין אחד מגדולי השחקנים – פול מורפי.
אם "מספר השוסאקו" שלכם הינו 1, כנראה שיחקתם גו  יחד עם השחקן האגדי הונינבו שוסאקו (מה שלא כל כך סביר, בשל העובדה שהוא חי בין 1829 ל –1862).
ואם תרצו, תמיד תוכלו לבדוק את "מספר השבת" של המוסיקאי או הלהקה האהובה עליכם – מספר שיתופי הפעולה המוסיקליים שמובילים עד לBlack Sabbath.

"מספר איינשטיין" (לפיסיקאים), "מספר שטיגליץ" (לכלכלנים),  נראה שלכל אחד יכול להיות מספר.
למעשה, כנראה שגם לכם. כל מה שצריך הוא לבחור קבוצה של אנשים, להגדיר מהו קשר ואז להתחיל לתת להם מספרים.
למשועממים במיוחד אפשר גם לגלות מי נמצא במרכז היקום החברתי שלכם.
עשו רשימה של כל החברים שלכם, ובשביל כל אחד בקבוצה חשבו את המספר הממוצע "שלו" מהאחרים. מספר יוסי הממוצע, מספר חנה הממוצע, מספר דוד הממוצע…
בסופו של דבר, לאחד מהחברים שלכם יהיה את המספר הנמוך ביותר. הוא החבר המקושר ביותר לכל שאר החברים שלכם. ושמישהו יעשה כבר אפליקציה בשביל זה.

בכל מקרה, עולם "מספרי השיתוף" לא עוצר רק ברמה אחת.יש גם שיתופי פעולה בין מערכתיים. קשרים בין מערכות הקשרים בעצמן.
"מספר  ארדש-בייקון" הוא סכום של שני המספרים (ארדש ובייקון) ובו יכולים להשתתף רק אנשים שגם הופיעו בסרטים וטלוויזיה וגם פרסמו מאמרים אקדמיים.
זוכרים למשל את ויקי קופר, הילדה מ"שנות הקסם"?
אז קוראים לה דאניקה מק-קלר, וכשגדלה סיימה תואר במתמטיקה, פרסמה מאמר יחד עם הפרופסור שלה (לקריאה כאן) וכך הרוויחה לה מספר ארדש-בייקון 6 (ארדש = 4, בייקון = 2).

ואם רוצים ללכת עוד שלב, תמיד את מספר ארדש-בייקון-שבת (EBS Number), שמיועד למי שהופיע בסדרה/סרט, פרסם מאמר וגם הקליט מוסיקה.
לאיינשטיין יש EBS  של 11. למים ביאליק (איימי מ"המפץ הגדול" בשבילכם) ולנטלי פורטמן יש 10. לטרי פראצ'ט כבר יש EBS של 9.

ולמי יש את הEBS הנמוך ביותר?
מי נמצא במרכז היקום (לפחות היקום ההולוודי-אקדמי-מוסיקלי)?
שלושה אנשים הצליחו להגיע ל-8: דניאל לויטין, ריי קורצווייל, וסטפן הוקינג, מוכיחים שבשביל להיות במרכז העניינים לא צריך פרוטקציה כשיש לך קשרים.